1872: 游泳

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题目描述

游泳是cs最喜欢的运动啦~~~某天下午,cs又去游泳了,因为还要给小盆友出题,所以cs只能去游n分钟。
一开始cs的体力值为m,在每一分钟,cs可以选择游泳或者休息。如果cs选择游泳,在第i分钟她可以游泳d[i]米,体力值每分钟会减少1;不过,cs在任意时刻的体力值都不能是负数;如果cs选择休息,那么她的体力值每分钟会增加1,并且cs一旦选择休息,那么她会一直休息直到自己的体力值恢复到初始值m。
另外,cs在第n分钟结束的时候体力值必须恢复到初始值m,否则她就没有足够的精力给小盆友出题了(~~o(>_<)o ~~)cs想知道她在n分钟之内最多可以游多少米。

输入

第1行: 2个用空格隔开的整数:n和m
第2..n+1行: 第i+1为1个整数:d[i]

输出

1行1个整数,在满足所有限制的条件下,cs能游泳的最大距离。

样例输入

5 2
5
3
4
2
10

样例输出

9

提示

30%  n<=20,m<=10;
100%  n<=10000,m<=500.

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