1166: [CSP-J2020] 优秀的拆分
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题目描述
一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。
例如，， 等。对于正整数 的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下， 被分解为了若干个不同的 的正整数次幂。注意，一个数 能被表示成 的正整数次幂，当且仅当 能通过正整数个 相乘在一起得到。
例如， 是一个优秀的拆分。但是， 就不是一个优秀的拆分，因为 不是 的正整数次幂。
现在，给定正整数 ，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。
输入
输入只有一行，一个整数 ，代表需要判断的数。
输出
如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。
若不存在优秀的拆分，输出 -1。
样例输入
6样例输出
4 2提示
样例 1 解释
是一个优秀的拆分。注意， 不是一个优秀的拆分，因为拆分成的 个数不满足每个数互不相同。